Sexta-feira Astronómica - 15
Data: 29-01-2010
Assunto: O brilho do céu diurno
Na Sexta, dia 29 de Janeiro, pelas 20h05, O Hildegardo e o Ilídio já se encontravam à minha espera quando cheguei à porta da UMa. Entretanto, faltava uma amiga do Hildegardo (Elsa) que seria a nossa convidada especial da Sexta Astronómica. No entanto, como a mesma estava um pouco atrasada, fomos andando no carro do Hildegardo, tendo-a acabado por apanhar na paragem de autocarro perto da UMa, pelas 20h15. Seguimos para o local do jantar (a pizzaria do costume) e falámos sobre o tema que propus: "O brilho do céu diurno".
Tinha trazido alguns artigos, dos poucos que consegui encontrar com alguma informação. De facto, começando pelo search engine que (quase) toda a gente usa (Google), procurando documentos/páginas na Net com "diurnal sky brightness" (todos em conjunto) deu-nos 14300 respostas. Curiosamente, no Arxiv.org, em Física, a mesma procura deu zero artigos no período 2000 a 2010; e quando mudamos "diurnal" para "day" obtemos 48 artigos no mesmo período mas, como era de esperar, com resultados decepcionantes: apenas um se relaciona com o tema mas é sobre brilho nocturno. As primeiras dez páginas do Google dizem bem da dificuldade de encontrar informação sobre o tema (se calhar não há mesmo muita): apenas três artigos relevantes (em quatro páginas da Net - a quarta tinha uma versão preliminar de um desses artigos). Entre as restantes seis páginas, três eram sobre o brilho nocturno, duas não tinham nada a ver com o tema e uma última não existia (ligação falhou).
Foi nesses três artigos que centrámos a nossa conversa, cada um com o seu, a tirar o máximo que pôde: i) "Sky brightness measurements at Haleakala, 1955-2002", Barry Labonte, Solar Physics, vol.217, 367-381; ii) "Diurnal variability of regional cloud and clear-sky radiative parameters derived from GOES data. Part I: analysis method", P.Minnis, E.F.Harrison, Journal of Climate and Applied Meteorology, vol.23, 993-1011; iii) "First measurements of the infrared sky brightness at Dome C, Antarctica", V.P.Walden et al., PASP, vol.117, 300-308.
Dos três, aquele de que pouco ou nada se tirou foi o ii). De facto, as variações de temperatura de corpo negro (de brilho) medidas entre a noite e o dia eram apenas de cerca de 20K, claramente insuficientes para serem coerentes com o que vemos, em termos de brilhos de céu nocturno e diurno. Quanto ao artigo i), tivemos um pouco mais de informação, a relevante logo indicada no Abstract: foram feitas medições do brilho do céu diurno no Hawaii (Maui) durante quase 50 anos, embora próximo do Sol; de facto, muito próximo: só até dois raios solares. Os resultados deram algures entre 1-10 milionésimos do brilho do Sol mas, realmente, tão próximo até nem admira. Em magnitudes teríamos -21 a -19 de magnitude aparente, comparada com os -27 do Sol.
Em certo sentido obtemos um limite inferior para a magnitude do céu diurno (que nos dá facilmente o brilho por fórmulas clássicas da Astronomia): mdia > -19. Já agora, porque a Lua Cheia é perfeitamente visível de dia isto não era novidade. Como esta tem grandeza aparente (magnitude) de -13 ficamos com mdia > -13. E até podemos subir mais um pouco. É que o quarto crescente também bem visível de dia. Como este é (claro) metade da luz da Lua, ficamos com mdia > -12. Por outro lado, sabemos que a luz das estrelas (mesmo da mais brilhante) é ofuscada pelo céu azul diurno. Sendo Sirius a mais brilhante (com -1.5) obtemos: -1.5 > mdia > -12. Já não é mau, mas em brilho ainda temos uma razão de cerca de dez mil! E há pior: é que ainda nos falta encontrar a magnitude por segundo de arco quadrado (só estamos a fazer estimativas gerais).
Infelizmente, não foi possível avançar muito mais. Há, realmente, muito pouca informação publicada, aparentemente. O artigo iii) deu alguns número interessantes mas, infelizmente, no infravermelho intermédio que, claramente, não tem muito a ver com o nosso céu azul diurno. De facto, desse artigo tiramos, logo do Abstract, que os valores mínimos/típicos medidos nas bandas Johnson M e N são, respectivamente, A=0.4/0.9 e B=34/43 Jy/arcsec-2 (e o dia e a noite variam em apenas 50%).
Estes valores permitem-nos chegar directamente ao brilho do céu diurno nessas bandas. Vamos tomar os valores mínimos para tal. Temos 1 Jy=10-26W/m2/Hz. Os filtros M e N têm comprimentos de onda centrais (&lambdac) e larguras de banda (&Delta&lambda, &Delta&nu=c&Delta&lambda/&Delta&lambda2) dados por, respectivamente: (5.1μm,1.2μm,1.4×1013) e (10.8μm,5.4μm,1.4×1013). Curiosamente têm o mesmo &Delta&nu que temos de multiplicar por A e B para obtermos brilhos: bA=5.4×10-14 W/m2/arcseg-2 e bB=4.8×10-12 W/m2/arcseg-2.
Ora, o Sol tem de brilho total 1.5×103 W/m2 (que corresponde à magnitude -27 que usámos para referência). Teremos de começar por "espalhar" este brilho por meio-céu ( π sterad = &pi rad2 = &pi [(180/&pi )×3600]2 = 1.3×1011 arcsec2): bSol=1.2×10-8 W/m2/arcsec2. Tiramos logo (fórmula clássica m1-m2= -2.5 log (b1/b2)): mA ~ -14 mag/arcsec2 e mB ~ -18.5 mag/arcsec2.
Isto é no Infravermelho médio. E no visível? Como conciliar com -1.5 > mdia > -12, mesmo que esta não seja uma medida superficial? O nosso medidor de brilho de céu nocturno da Unihedron poderia ajudar não fora a falta de informação técnica sobre o mesmo. Por exemplo, sabemos que ele extrapola para o visível medições que faz no Infravermelho - mas quais as bandas que usa aqui? Sabemos que satura durante o dia (para o céu) - mas qual é o seu limite de saturação para, ao menos, termos um limite superior para a magnitude? Sugeriu o Hildegardo, e bem, que poderíamos tentar uma forma de calibração com o medidor para estimar o brilho do céu diurno: medir com um papel (vegetal, por exemplo) sobre o sensor o brilho à noite e com ele destapado e fazer o mesmo de dia. Pode, realmente, funcionar, nem que tenhamos de ajustar a espessura do papel que utilizamos. O nosso objectivo era já tentar isso nessa noite.
Pelas 22h05 saímos da pizzaria e, pelo caminho, deixámos a nossa convidada especial na mesma paragem onde a tínhamos apanhado. Ficámos, assim, três para a parte da pesquisa extra de informação sobre o tema e observações no terraço: a noite tinha algumas nuvens mas com boas abertas. Fomos para o Laboratório e eu procurei mais alguma informação na Net sobre o tema da noite enquanto o Ilídio e o Hildegardo faziam um teste à AstroVid no Laboratório (figura 1), para ver se conseguiríamos levar um PC portátil, mas tal não funcionou. Assim, teríamos mesmo de levar o PC fixo "Galáxia" para o terraço. E foi o que fizemos, junto com o telescópio Meade de 12 polegadas, tripé, oculares, etc. Levámos também binóculos, filtros e a CCD. E o medidor da Unihedron, na esperança de poder fazer já os testes com o papel vegetal. Subimos por volta das 23h20.
Figura 1 - Testes à Astrovid com um PC portátil no Laboratório de Astronomia e Instrumentação.
Pelas 23h30 iniciámos a montagem de tudo no terraço. Nessa altura Marte e a Lua Cheia viam-se muito bem, quase no zénite (essa era a noite da oposição de ambos!). Pelas 23h50 tivemos um pronuncio do que estava para vir: nuvens cobriram Marte e a Lua. Mas continuámos, pois havia boas abertas. Pela meia-noite tivemos de usar Rigel e Aldebaran para alinhar o Meade (que remédio): eram das poucas estrelas brilhantes que se viam o tempo suficiente para esse esforço: as nuvens estavam agora a passar muito depressa e eram em grande número. Pelas 0h10 o Hildegardo mediu a humidade relativa e temperatura do ar (65%, 14.5ºC) e eu o vento (0.0m/s).
Finalmente olhámos para Marte pela primeira vez, com a ocular de 40mm e depois a de 26mm com a Barlow2x: fabuloso! Nunca tínhamos visto Marte assim nas nossas vidas: com um disco, com uma zona escura central e ainda era possível ver a calote polar (sul)! Considerando que o local é tudo menos adequado para a Astronomia, não foi mau (figura 2). Entretanto, chegámos a conseguir ver Marte também na Astrovid (mas não gravámos, iludidos de que haveria outra oportunidade) e ainda fizemos imagens com a CCD (usámos filtros: H&alpha , U, R, I) - figuras 3, 4, 5.
Figura 2 - A "fabulosa" iluminação nos arruamentos em torno do Tecnopólo e da UMa (não há mesmo pior: globos - iluminam para todo o lado menos para onde interessa: para o chão).
Figura 3 - O Ilídio (com assistência do Hildegardo) a montar a CCD para fazermos exposições.
Figura 4 - O Ilídio (com assistência do Hildegardo e do fotógrafo - Pedro Augusto) a montar a CCD para fazermos exposições.
Figura 5 - Imagem "raw" de Marte feita com o filtro Hα. Terá de ser processada, claro.
Passámos, depois, por um longo período de jejum, com as nuvens a cobrir quase todo o céu e a passar muito depressa (ver vídeo 1). Pelas 1h45 voltámos a medir meteoros: HR=70.2%, T=12.1ºC, v=0.9m/s. Só tivemos tempo de reapontar Marte uma ou outra vez e mais nada. Até que, finalmente, tivemos meio minuto (não mais) para fazer um vídeo de Marte com a Astrovid (filtro B): pelas 1h50 - figura 6 - e comparar com a foto em https://apod.nasa.gov/apod/ap100205.html. E foi tudo. Com as nuvens a não darem muita chance, desmontámos tudo para levar para o Laboratório pelas 2h15. Infelizmente nem sequer tentámos utilizar o medidor da Unihedron (com papel vegetal) pois o céu nunca teve mais de 80º de abertura (diâmetro) disponível em nenhuma direção...
Figura 6 - Um "still" do vídeo feito de Marte. Não é brilhante, mas dá para ver uma zona mais escura da superfície. No futuro vamos processar todos os 21 mil frames que temos, seleccionando os melhores e compilando, para ver o que dá...
Pedro Augusto
Referências:
Labonte B., 2003, Sky brightness measurements at Haleakala, 1955-2002; Solar Physics, 217, 367.
Minnis, P. & Harrison, E.F., 1984, Diurnal variability of regional cloud and clear-sky radiative parameters derived from GOES data. Part I: analysis method, Journal of Climate and Applied Meteorology, 23,993.
Walden, P. et al., 2005, First measurements of the infrared sky brightness at Dome C, Antarctica, PASP, 117, 300.
