Pergunta: Se estivéssemos, por exemplo, a cerca de 100 biliões de km do Sol, existiria dia aqui na Terra? Qual a distância exacta para que não exista dia aqui na Terra?
Resposta: As estrelas não apresentam todas o mesmo brilho. Uma das formas de medir o brilho de uma estrela é em termos de magnitude aparente (m). Quanto mais brilhante for uma estrela menor será a sua magnitude aparente (note-se que esta escala funciona ao "contrário"). As estrelas com m=6 estão no limite do visível a olho nu. Estrelas com m>6 não são visíveis a olho nu e estrelas com m<6 são visíveis a olho nu. Exemplos: Estrela Polar (m=2.0), Vega (m=0.0), Sírius (m=-1.5), Sol (m=-26.7).
Define-se magnitude absoluta (M) como sendo a magnitude aparente que teria uma dada estrela se a sua distância d, em relação ao observador, fosse de 10 pc (aprox. 32.6 anos luz). Assim se o Sol fosse deslocado para essa distância passaria a ser visto, por um observador na Terra, como uma estrela de magnitude aparente 4.8. Dizemos então que o Sol tem M=4.8. A relação entre m, M e d é dada por:
onde d vem em parsec. Utilizando esta fórmula indicamos na tabela seguinte qual a magnitude aparente que o Sol apresenta para diferentes observadores situados a diferentes distâncias:
| Distância | d (pc) | m | Comentário |
| 1 UA | 0.00000486 | -26.7 | Observador na Terra |
| 30.1 UA | 0.000146 | -19 | Observador em Neptuno |
| 0.01 al | 0.00327 | -12.6 | Sol com o brilho da Lua Cheia |
| aprox. 0.5 al | 0.15 | -4.3 | Observador na Nuvem de Oort |
| 4.4 al | 1.35 | 0.48 | Alfa - Centauro (sistema estelar mais próximo) |
| 55.7 al | 17.1 | 6 | Sol no limite do visível a olho nu |
| 280 al | 85.9 | 9.5 | Sol no limite do visível com binóculos |
| 3 586 000 al | 1 100 000 | 30 | Sol no limite do visível com o HST |
1UA = Unidade Astronómica (distância média da Terra ao Sol) = 1.5*10^11m
1 al (ano luz) = 9.46*10^15m
1 pc (parsec) = 3.26 al
Se o Sol estivesse a uma distância cerca de 600 vezes superior à actual então os nossos dias seriam muito semelhantes às noites de Lua Cheia! Imaginando o Sol cada vez mais distante então os dias seriam cada vez mais escuros até ao ponto em que não haveria qualquer distinção entre o dia e a noite. Por exemplo se o Sol estivesse a cerca de 4 anos luz de distância seria apenas uma das estrelas mais brilhantes do céu. Pensando em distâncias maiores, poderíamos ver o Sol a olho nu até uma distância da ordem dos 50 anos luz, com binóculos poderíamos ver ainda o Sol até aos 280 anos luz e com o Hubble Space Telescope até aproximadamente 3 586 000 anos luz, ou seja, a uma distância superior à da galáxia de Andromeda (que dista cerca de 2 500 000 anos luz da Nossa Galáxia).
Quanto à distância indicada na pergunta temos que 100 biliões de km são 10^12 km, ou seja, 10^15 m (1 000 000 000 000 000 metros). Convertendo este valor para parsec e utilizando a fórmula dada anteriormente temos que a magnitude aparente do Sol a esta distância seria da próxima de -7.6, ou seja, MUITO menos brilhante do que a Lua Cheia (ver tabela). Em tal ambiente, se calhar diríamos, por COMPARAÇÃO com o que estamos habituados, que era noite.
Podemos por a questão com outras distâncias maiores ou menores. A distâncias menores o Sol será mais brilhante e a distâncias maiores será menos brilhante. Não se pode é indicar uma distância e dizer que até ali é dia e a partir dali é noite!
Question:
If we were, for example, at about 100 billion km from the Sun, would there be daylight here on Earth? What is the exact distance for there not to exist daylight here on Earth?
1 au = 1 Astronomical Unit (average Eart-Sun distance) = 1.5 x 10^11 m 1 ly (light year ) = 9.46 x 10^15 m 1 pc (parsec) = 3.26 ly Respondido por: Laurindo
Sobrinho (26-10-2008). Translated by: João Ferreira
(16-01-2023).
Answer:
Stars do not all have the same brightness. One way to measure a star's brightness is in terms of its apparent magnitude (m). The brighter a star, the smaller its apparent magnitude (note that this scale works in reverse). Stars with m = 6 are at the limit of what is visible to the naked eye with a dark sky. Stars with m > 6 are not visible to the naked eye and stars with m < 6 are. Some examples: Polaris (m = 2.0), Vega (m = 0.0), Sirius (m = -1.5), Sol (m = -26.7).
The absolute magnitude (M) is defined as the apparent magnitude that a given star would have if its distance d, in relation to the observer, were 10 pc (approx. 32.6 light years). Thus, if the Sun were moved to that distance, it would be seen, by an observer on Earth, as a star of apparent magnitude 4.8. So, we say that the Sun has M = 4.8. The relationship between m, M and d is given by:
Distance
d (pc)
m
Comment
1 au
0.00000486
-26.7
Observer from Earth
30.1 au
0.000146
-19
Observer from Neptune
0.01 ly
0.00327
-12.6
Sun with the same brightness of a Full Moon
approx. 0.5 ly
0.15
-4.3
Observer from Oort Cloud.
4.4 ly
1.35
0.48
Alpha Centaury (closest stellar system)
55.7 ly
17.1
6
Sun at visibility limit for the naked eye
280 ly
85.9
9.5
Sun at visibility limit with binoculars
3 586 000 ly
1 100 000
30
Sun at visibility limit with HST
As for the distance indicated in the question, 100 billion km are 10^12 km (European standard), that is, 10^15 m (1 000 000 000 000 000 meters). Converting this value to parsec and using the formula given above, we have that the apparent magnitude of the Sun at this distance would be close to -7.6, which is MUCH less bright than the Full Moon (see table). In such an environment, perhaps we would say, by COMPARISON with what we are used to, that it was night.
We can raise this question with other greater or lesser distances. At smaller distances the Sun will be brighter and at greater distances it will be dimmer. You can't indicate a distance and say that until then it's day and from there it's night!